¿Qué pasa con los algoritmos en Primaria?

El aprendizaje de los números y del cálculo numérico

Una realidad cada vez más cuestionada es la dedicación excesiva que se da a los algoritmos en la enseñanza matemática en Educación Primaria.

Además de dedicarles un tiempo significativo, se convierten en muchos casos en un aprendizaje mecánico, carente de significado para los alumnos y que supone una carga de trabajo que debemos replantearnos, todos conocemos, hemos padecido y tal vez reproducido, la costumbre de mandar hojas de operaciones como deberes, ¿hace falta?, ¿es útil?, ¿qué aprende un alumno que ya sabe la mecánica de la división haciendo hojas y hojas de divisiones de números cada vez más «largos»?, ¿hay otras formar mejores de enseñar los números y el cálculo numérico?

Analicémoslo.

Hablemos de los algoritmos

En todas las aulas de primaria se dedica un tiempo importante del horario de matemáticas a aprender y practicar los algoritmos, ¿lo hacemos bien?, ¿son tan importantes para la comprensión de los conceptos matemáticos?, ¿son fundamentales para un competencia matemática adecuada?, ¿o más bien lo hacemos, como tantas otras cosas, por costumbre y porque vienen así en el libro?

Aunque no hay maestro de primaria que no haya dedicado horas y horas a corregir operaciones, deberes y exámenes típicos con ejercicios de cálculo cada vez nos encontramos con más frecuencia artículos, post, experiencias que cuestionan la validez de los algoritmos en la enseñanza de las matemáticas, ¿pero de verdad son tan malos?

En general los problemas asociados al uso de los algoritmos son:

• Se enseñan como el único procedimiento para realizar un cálculo, lo que hace que para muchos alumnos sean visto como la única forma “correcta” de hacer las operaciones e ignoren que hay otras formas igualmente útiles e impide que ellos desarrollen sus propias estrategias.
• Funcionan de forma analítica, muy diferente de la forma de pensar de los alumnos de estas edades. Requieren la descomposición de los números en centenas, decenas y unidades, y el tratamiento independiente de los diferentes dígitos por lo que los alumnos pierden el concepto de cantidad y creen que se trata de fórmulas arbitrarias.
• Van en contra de los métodos de cálculo intuitivos.
• Exigen recordar una serie de reglas que no contribuyen a la comprensión del número y que con frecuencia se aprenden de forma incorrecta, sin comprensión (el famoso “me llevo una”, “robar”, “el vecino le presta” y otros apoyos que se utilizan en el aula y que lejos de ayudar a la comprensión solo sirven para que el algoritmo “funcione” pero el alumno no sabe en realidad lo que está haciendo).
• Se pone demasiado interés en la práctica mecánica de los diferentes algoritmos, más que solucionar problemas identificando la operación necesaria lo que descontextualiza el uso de los números.
• Los alumnos los aplican de forma mecánica, sin comprenderlos ni reflexionar en los conceptos y propiedades en los que se basan por lo que dan lugar con frecuencia a errores y aburrimiento, cuando no a una sensación de fracaso y rechazo hacia las matemáticas.
• El hecho de realizar correctamente el algoritmo no quiere decir que el alumno realmente comprenda los números ni las propiedades de las operaciones en las que se basan los algoritmos.

Cómo evitar los problemas asociados al uso, y abuso, de algoritmos

Hay varias recomendaciones a tener en cuenta:

1. Antes de enseñar los algoritmos los alumnos deben desarrollar las ideas y destrezas matemáticas con materiales concretos para posteriormente utilizar materiales semi concretos y finalmente la representación abstracta ya sin apoyo.
2. Nos debemos asegurar de que los alumnos realizan conexiones explícitas entre las formas concretas, por ejemplo los bloques multibase y la representación escrita del algoritmo.
3. Comprobar que el alumno sabe explicar los pasos que va dando al realizar el algoritmo, si no es así, volver a nivel anterior (menos abstracción).
4. Fomentar el uso de diferentes métodos de cálculo, no limitarse a los algoritmos habituales, animar a los alumnos a utilizar sus propias estrategias y explicarlas en contextos significativos.

Recursos para superar estos errores

Dispones de mucho material manipulativo para trabajar con los alumnos el concepto de número y las operaciones básicas antes de pasar al uso de algoritmos:

• Los bloques multibase te permiten asegurarte de que los alumnos comprenden el valor posicional, una vez que sepan representar las diferentes cantidades puedes empezar a realizar las operaciones básicas con ellos.
• Sellos Montessori.
• Regletas Cuisenaire y regletas de María Antonia Canals.
• Papel numérico.
• Policubos.

Otros algoritmos en Educación Primaria son posibles

Hay otros algoritmos, además de los tradicionales en la escuela (verticales), que puedes utilizar para aumentar la comprensión de tus alumnos del número y de las diferentes operaciones aritméticas.

Te recomiendo buscar información sobre los algoritmos ABN, Abiertos y Basados en Números, o los OAOA, Otros Algoritmos para las Operaciones Matemáticas.

Algoritmos ABN

Los ABN se parecen más a la forma intuitiva de calcular, menos mecánica, que permite que los alumnos comprendan lo que están haciendo y puedan identificar y corregir los errores de forma fácil e incluso más divertida para los niños.

En este vídeo puedes ver multiplicar a un alumno de segundo de primaria:

En el blog de Actiludis tienes información para empezar con el método ABN si te animas a conocer más.

Algoritmos OAOA

Los OAOA nacen en Canarias y se han convertido en un movimiento mundial que pretende renovar la enseñanza de las matemáticas, prestan especial atención al cálculo mental y utilizan material manipulativo para guiar a los alumnos para que construyan sus propios algoritmos.

En su web OAOAmatemáticas puedes encontrar toda la información necesaria para aprender el método y los recursos para llevar a tu clase sus propuestas.

Si estás interesado en aprender a utilizar todo tipo de material manipulativo allí encontrarás numerosos recursos, también te recomiendo seguir a Marcos Marrero (@marcos_oaoa) en twitter, comparte recursos e ideas con frecuencia que te ayudarán a comprender su propuesta y, probablemente te animen a intentar el cambio.

Aquí puedes la resta “pensando” que sustituye a la resta “llevando”, pero hay otros muchos métodos, tantos como alumnos 😉

Y si te estás preparando para las oposiciones…

Un bloque importante del temario de Educación Primaria es el dedicado al área de matemáticas, como es lógico dada la importancia y el carácter instrumental del área.

Como sabes personalizar y actualizar los temas es una de las tareas necesarias cuando te estás preparando las oposiciones.

En este post has visto algunas pistas para que actualices el tema número 22 del temario, el dedicado al Aprendizaje de los números y del cálculo numérico, tienes varios apartados, como «El aprendizaje del número y del cálculo numérico», donde precisamente se explica qué principios y fases necesita el niño para construir el concepto del número y comprender las operaciones y sus propiedades que puedes ilustrar y ejemplificar con el empleo de los recursos manipulativos.

Y el apartado «Operaciones y procedimientos de cálculo» donde también puedes prestar atención a los algoritmos tradicionales, sus limitaciones y las propuestas alternativas actuales.

Por supuesto, como siempre os recuerdo, hay un apartado de «Intervención educativa» que es indispensable personalizar y que permite que utilices todos los recursos, experiencias y propuestas que conozcas o que apliques en tu aula.

Recuerda que se trata, no solo de llamar la atención del tribunal, sino de conseguir que te imaginen en tu aula, con tus alumnos, así que anímate a demostrarles tus estrategias docentes y tu capacidad de reflexionar sobre la práctica, ¡esa es una de las más importantes!